Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1). (0,2+5y)^3-(0,5+2y)^3-6y^2 при y=-1/2 2) (10a^3+1/3b^2)^3 3) (0,3x^5+0,5y^2)^3 4) x^3 y^3+6x^2 y^2+12xy+8 5) (x+2)^3-(x-1)^3=9x2+36

Answer 1

2)(10a^3+1/3 b^2)^3=1000a^9+100a^6b^2+10/3^3b^4+1/27 b^6
3)(0.3x^5+0.5y^2)^3 =0.027x^15+0.135x^10y^2+0.225x^5y^4+0.125y^6
4) x³y³+6x²y²+12xy+8=(xy+2)³            

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем последовательно выполнять операции и упрощать выражения.

1) Раскроем скобки в каждом слагаемом: ``` (0,2 + 5y)^3 = (0,008 + 0,6y + 7,5y^2 + 125y^3) (0,5 + 2y)^3 = (0,125 + 1,5y + 6y^2 + 8y^3) (10a^3 + 1/3b^2)^3 = (1000a^9 + 100a^6b^2 + 10a^3b^4 + 1/27b^6) (0,3x^5 + 0,5y^2)^3 = (0,027x^15 + 0,135x^10y^2 + 0,225x^5y^4 + 0,125y^6) (x+2)^3 = (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) (x-1)^3 = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) ```

2) Заменим y на значение -1/2 + 2: ``` (0,008 + 0,6(-1/2 + 2) + 7,5(-1/2 + 2)^2 + 125(-1/2 + 2)^3) (0,125 + 1,5(-1/2 + 2) + 6(-1/2 + 2)^2 + 8(-1/2 + 2)^3) ```

3) Заменим y на значение -1/2 + 2 в каждом слагаемом: ``` (0,008 + 0,6(-1/2 + 2) + 7,5(-1/2 + 2)^2 + 125(-1/2 + 2)^3) = 0,008 + 0,6(-1/2 + 2) + 7,5(-1/2 + 2)^2 + 125(-1/2 + 2)^3 = 0,008 + 0,6(-0,5 + 2) + 7,5(-0,5 + 2)^2 + 125(-0,5 + 2)^3 = 0,008 + 0,6(1,5) + 7,5(1,5)^2 + 125(1,5)^3 = 0,008 + 0,9 + 7,5(2,25) + 125(3,375) = 0,008 + 0,9 + 16,875 + 421,875 = 439,658

(0,125 + 1,5(-1/2 + 2) + 6(-1/2 + 2)^2 + 8(-1/2 + 2)^3) = 0,125 + 1,5(-1/2 + 2) + 6(-1/2 + 2)^2 + 8(-1/2 + 2)^3 = 0,125 + 1,5(-0,5 + 2) + 6(-0,5 + 2)^2 + 8(-0,5 + 2)^3 = 0,125 + 1,5(1,5) + 6(1,5)^2 + 8(1,5)^3 = 0,125 + 2,25 + 6(2,25) + 8(3,375) = 0,125 + 2,25 + 13,5 + 27 = 42,875 ```

4) Заменим a и b на соответствующие значения: ``` (1000a^9 + 100a^6b^2 + 10a^3b^4 + 1/27b^6) = 1000(0,2)^9 + 100(0,2)^6(0,5)^2 + 10(0,2)^3(0,5)^4 + 1/27(0,5)^6 = 1000(0,000000512) + 100(0,000064)(0,25) + 10(0,008)(0,0625) + 1/27(0,015625) = 0,512 + 0,000016 + 0,00005 + 0,000002 = 0,512068

```

5) Заменим x и y на соответствующие значения: ``` (0,027x^15 + 0,135x^10y^2 + 0,225x^5y^4 + 0,125y^6) = 0,027(-1/2 + 2)^15 + 0,135(-1/2 + 2)^10(-1/2 + 2)^2 + 0,225(-1/2 + 2)^5(-1/2 + 2)^4 + 0,125(-1/2 + 2)^6 ```

6) Заменим x и y на соответствующие значения: ``` (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = (-1/2 + 2)^3 + 6(-1/2 + 2)^2 + 12(-1/2 + 2) + 8 ```

7) Заменим x на соответствующее значение: ``` (x+2)^3 = (-1/2 + 2 + 2)^3 = (2,5)^3 = 15,625 (x-1)^3 = (-1/2 + 2 - 1)^3 = (1,5)^3 = 3,375 ```

Теперь, используя все найденные значения, мы можем переписать исходное уравнение: ``` (439,658 - 42,875) - 6(-0,5 + 2)^2 + 439,658 - 42,875 + 439,658 - 42,875 + 439,658 - 42,875 + 15,625 - 3,375 = 9x^2 + 36 ```

Упрощаем уравнение: ``` (396,783) - 6(1,5)^2 + 198,891 + 198,891 + 198,891 + 198,891 + 15,625 - 3,375 = 9x^2 + 36 ```

Решаем уравнение: ``` 396,783 - 6(2,25) + 198,891 + 198,891 + 198,891 + 198,891 + 15,625 - 3,375 = 9x^2 + 36 396,783 - 13,5 + 198,891 + 198,891 + 198,891 + 198,891 + 15,625 - 3,375 = 9x^2 + 36 1032,652 = 9x^2 + 36 9x^2 = 1032,652 - 36 9x^2 = 996,652 x^2 = 996,652 / 9 x^2 = 110,739 x = sqrt(110,739) x ≈ 10,521 ```

Таким образом, решение исходного уравнения равно x ≈ 10,521.

Answer 3

Давайте пошагово решим данное уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ \begin{align*} &(0.2 + 5y)^3 - (0.5 + 2y)^3 - 6y^2 + \\ &(10a^3 + \frac{1}{3}b^2)^3 + \\ &(0.3x^5 + 0.5y^2)^3 + \\ &x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + \\ &(x + 2)^3 - (x - 1)^3 = 9x^2 + 36 \end{align*} \]

2. Упростим выражения:

\[ \begin{align*} &(0.008 + 0.3y + 125y^2) - (0.125 + 1 + 4y + 8y^2) - 6y^2 + \\ &(1000a^9 + \frac{1}{27}b^6 + 200a^6b^2 + \frac{20}{3}a^3b^4 + \frac{1}{9}b^2) + \\ &(0.027x^{15} + 0.375x^{10}y^2 + 0.075x^5y^4 + 0.125y^6) + \\ &x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + \\ &(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 9x^2 + 36 \end{align*} \]

3. Сгруппируем одинаковые степени переменных:

\[ \begin{align*} &0.3y - 4y + 125y^2 - 6y^2 + 0.075x^5y^4 + 0.375x^{10}y^2 + \\ &x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + \\ &(1000a^9 + 200a^6b^2 + \frac{1}{9}b^2 + \frac{20}{3}a^3b^4 + \frac{1}{27}b^6) + \\ &(0.027x^{15} + 0.125y^6) + (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 9x^2 + 36 \end{align*} \]

4. Упростим выражение, используя свойства степеней и сгруппировав подобные слагаемые:

\[ \begin{align*} &(119y^2 - 3y + 0.075x^5y^4 + 0.375x^{10}y^2) + \\ &(x^3 + x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + 1000a^9 + 200a^6b^2 + \frac{1}{9}b^2 + \frac{20}{3}a^3b^4 + \frac{1}{27}b^6 + 0.027x^{15} + 0.125y^6) - \\ &(3x^2 - 12x + 9) = 9x^2 + 36 \end{align*} \]

5. Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:

\[ \begin{align*} &119y^2 - 3y + 0.075x^5y^4 + 0.375x^{10}y^2 + x^3 + x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + \\ &1000a^9 + 200a^6b^2 + \frac{1}{9}b^2 + \frac{20}{3}a^3b^4 + \frac{1}{27}b^6 + 0.027x^{15} + 0.125y^6 - \\ &3x^2 + 12x - 9 = 9x^2 + 36 \end{align*} \]

6. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

\[ \begin{align*} &119y^2 - 3y + 0.075x^5y^4 + 0.375x^{10}y^2 + x^3 + x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + \\ &1000a^9 + 200a^6b^2 + \frac{1}{9}b^2 + \frac{20}{3}a^3b^4 + \frac{1}{27}b^6 + 0.027x^{15} + 0.125y^6 - \\ &3x^2 + 12x - 9 - 9x^2 - 36 = 0 \end{align*} \]

7. Упростим уравнение:

\[ \begin{align*} &0.075x^5y^4 + 0.375x^{10}y^2 + x^3 + x^3 + y^3 + 6x^2 + y^2 + 12xy + 8 + \\ &1000a^9 + 200a^6b^2 + \frac{1}{9}b^2 + \frac{20}{3}a^3b^4 + \frac{1}{27}b^6 + 0.027x^{15} + 0.125y^6 - \\ &119y^2 + 3y - 3x^2 - 12x + 9 - 9x^2 - 36 = 0 \end{align*} \]

8. Приведем подобные слагаемые:

\[ \begin{align*} &0.075x^5y^4 +