Question

1) у=5х-4 2) у=3х+7 3) у=-4х+5 4)у=-2-6 построить график Если можно по подробнее!!!

Answer 1

1. y=5x-4
Делаем таблицу:
x    1    2
y    1    6
По этим точкам строишь прямую.
2. y=3x+7
Делаем  таблицу:
x    1       0
y     0     7
По этим точкам строишь прямую.
3. y=-4x+5
Делаем таблицу:
x    0    1
y    5    1
По этим точкам строишь прямую.
4. y=-2x-6  (?)
Делаем таблицу:
x    0     1
y    -6    -8
 По этим точкам строишь прямую.
  

Answer 2

Для начала, давайте решим систему уравнений:

1) \(у = 5х - 4\) 2) \(у = 3х + 7\) 3) \(у = -4х + 5\) 4) \(у = -2 - 6\)

Затем построим график каждого уравнения.

1. Решение системы уравнений:

Сравниваем уравнения между собой:

1) \(у = 5х - 4\) 2) \(у = 3х + 7\) 3) \(у = -4х + 5\) 4) \(у = -2 - 6\)

Обратите внимание, что у уравнений 1, 2 и 3 коэффициент при \(х\) различен. Это система линейных уравнений. Решим их методом подстановки.

Шаг 1: Подставим уравнение 1 в уравнения 2 и 3:

1) \(у = 5х - 4\) 2) \(у = 3(5х - 4) + 7\) -> \(у = 15х - 12 + 7\) -> \(у = 15х - 5\) 3) \(у = -4(5х - 4) + 5\) -> \(у = -20х + 16 + 5\) -> \(у = -20х + 21\)

Шаг 2: Теперь уравнения 1 и 2 равны между собой:

1) \(у = 5х - 4\) 2) \(у = 15х - 5\)

Приравняем их:

\[5х - 4 = 15х - 5\]

Решив это уравнение, найдем \(х\).

\[10х = 1 \implies х = \frac{1}{10}\]

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем \(х\), подставим его в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем уравнение 1:

\[у = 5 \cdot \frac{1}{10} - 4 = -3\]

Таким образом, решение системы уравнений: \(х = \frac{1}{10}\), \(у = -3\).

2. Построение графиков:

Для построения графиков уравнений воспользуемся графическим редактором или программой, такой как Python с библиотекой Matplotlib. Вот пример кода на Python для построения графиков:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнения
def equation1(x):
    return 5 * x - 4

def equation2(x):
    return 3 * x + 7

def equation3(x):
    return -4 * x + 5

def equation4(x):
    return -2 - 6

# Значения x
x_values = np.linspace(-2, 2, 100)  # Выберем диапазон x

# Построение графиков
plt.plot(x_values, equation1(x_values), label='y = 5x - 4')
plt.plot(x_values, equation2(x_values), label='y = 3x + 7')
plt.plot(x_values, equation3(x_values), label='y = -4x + 5')
plt.plot(x_values, equation4(x_values), label='y = -2 - 6')

# Точка пересечения
plt.scatter(1/10, -3, color='red', label='Intersection point (1/10, -3)')

# Настройки графика
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.title('Graphs of Equations')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Отобразим график
plt.show()

Этот код создаст графики каждого из уравнений и отметит точку пересечения на красном цвете.