Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение)6lg2 -1|2 lg49=1+2lgx

Answer 1

6lg2 -1|2 lg49=1+2lgx
lg2^6 -lg49^1/2=lg10+lgx^2
lg2^6 -lg7=lg(10*x^2)
lg(2^6/7)=lg(10*x^2)
2^6/7=10*x^2
x^2 = 2^6/70=(2^3/√70)^2
x =2^3/√70 =8/√70
x =8/√70 (или 4√70/35)

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. У нас есть следующее уравнение:

6lg2 - 1|2 + lg49 = 1 + 2lgx

Шаг 1: Упрощение выражений с логарифмами

Для начала, давайте упростим выражения с логарифмами. У нас есть два слагаемых с логарифмами, поэтому мы можем использовать свойства логарифмов для их упрощения.

Свойства логарифмов, которые нам понадобятся: 1. log(a * b) = log(a) + log(b) 2. log(a / b) = log(a) - log(b) 3. log(a^b) = b * log(a)

Применим эти свойства к уравнению:

6lg2 - 1|2 + lg49 = 1 + 2lgx

6 * log(2) - 1/2 + log(49) = 1 + 2 * log(x)

Теперь у нас есть уравнение с упрощенными логарифмами.

Шаг 2: Решение уравнения

Давайте продолжим решение уравнения.

6 * log(2) - 1/2 + log(49) = 1 + 2 * log(x)

Упростим выражения с логарифмами:

6 * log(2) + log(49) - 1/2 = 1 + 2 * log(x)

Теперь давайте приведем уравнение к более удобному виду:

6 * log(2) + log(49) - 1/2 - 1 - 2 * log(x) = 0

Соберем все слагаемые в одну сторону:

6 * log(2) + log(49) - 1/2 - 1 - 2 * log(x) = 0

6 * log(2) + log(49) - 3/2 - 2 * log(x) = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить.

Шаг 3: Решение числового уравнения

Для решения числового уравнения, мы должны найти значение переменной, которое удовлетворяет уравнению. Однако, в данном случае у нас нет возможности найти точное значение x без использования калькулятора или компьютера.

Мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы приближенно найти значение x, которое удовлетворяет уравнению. Однако, это выходит за рамки моих возможностей в качестве текстовой модели.

Для решения числового уравнения советую вам обратиться к калькулятору или программе для символьных вычислений, чтобы найти приближенное значение x.