Question

«Для выполнения работ поставили 20 рабочих, которые могли окончить работу за 30 дней. Но через 10 дней добавили еще несколько рабочих, и работа была выполнена на 10 дней раньше. Сколько рабочих добавили?»

Answer 1

10 страниц было в книге

Answer 2

Давай разберём это. У нас есть 20 рабочих, которые могут выполнить работу за 30 дней. Если они работают вместе, то сделают всё за 30 дней.

Однако, через 10 дней было добавлено еще несколько рабочих, и работа была выполнена на 10 дней раньше. Значит, работа была выполнена за 20 дней, если добавить 10 дней к изначальным 30 дням.

За эти 20 дней работали не только изначальные 20 рабочих, но и дополнительные. Нам нужно выяснить, сколько людей работало эти последние 10 дней.

Изначально, 20 рабочих работали 30 дней. Это составляет общее количество работы: \(20 \text{ рабочих} \times 30 \text{ дней} = 600 \text{ рабочих-дней}\).

За 20 дней (20 изначальных + 10 добавленных) была выполнена вся работа. Если из общего количества рабочих-дней (600), вычесть количество, которое было сделано изначальными 20 работниками за 10 дней (200 рабочих-дней), мы получим количество рабочих-дней, сделанных дополнительными работниками за 10 дней.

\(600 \text{ рабочих-дней} - 200 \text{ рабочих-дней} = 400 \text{ рабочих-дней}\)

Таким образом, чтобы выполнить оставшуюся работу за 10 дней, ими занимались дополнительные рабочие.

Если изначально было 20 рабочих, каждый работал 30 дней, это составляет \(20 \text{ рабочих} \times 30 \text{ дней} = 600 \text{ рабочих-дней}\). Остаток работы, который нужно было выполнить за оставшиеся 10 дней (в сумме 400 рабочих-дней), сделали дополнительные рабочие.

Таким образом, дополнительных рабочих было \(\frac{400 \text{ рабочих-дней}}{10 \text{ дней}} = 40 \text{ рабочих}\).