Question

Покажите, что значение выражения (3x-4)^2+(2x-4)(2x+4)+65x при x=-3 равно -6. Решите пожалуйста, даю 10 баллов.

Answer 1

9x^2-24x+16+4x^2-16+65x=13x^2+41x=9*13+41*-3=-6

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение по шагам.

У нас есть выражение: \[ (3x - 4)^2 + (2x - 4)(2x + 4) + 65x \]

И нам нужно найти значение этого выражения, когда \( x = -3 \) и оно равно -6.

1. Подстановка \( x = -3 \): Подставим \( x = -3 \) в данное выражение: \[ (3 \times (-3) - 4)^2 + (2 \times (-3) - 4)(2 \times (-3) + 4) + 65 \times (-3) \]

2. Вычисление: Давайте посчитаем каждый компонент по отдельности.

\((3 \times (-3) - 4)^2 = (-9 - 4)^2 = (-13)^2 = 169\)

\((2 \times (-3) - 4)(2 \times (-3) + 4) = (-6 - 4)(-6 + 4) = (-10)(-2) = 20\)

\(65 \times (-3) = -195\)

3. Суммирование: Теперь сложим все вычисленные значения: \[ 169 + 20 - 195 = 189 - 195 = -6 \]

Да, действительно, когда \( x = -3 \), значение данного выражения равно -6.