Question

Тема прогрессии:

Answer 1

$\frac{1}{x}+1+x^2+x^3+....=3.5+1\\ \frac{1}{x}+1+x^2+x^3+....=4.5$
убывающая геом прогрессия q<1
тогда $q=x\\ b_{1}=\frac{1}{x}\\ \frac{\frac{1}{x}}{1-x}=4.5\\ \frac{1}{x}=4.5-4.5x\\ 1=4.5x-4.5x^2\\ 4.5x^2-4.5x+1=0\\ x=\frac{1}{3}\\ x=\frac{2}{3}$
формула сама такая
$S= \frac{b_{1}}{1-q}$

Answer 2

Конечно, я готов ответить подробно на ваш вопрос о прогрессии. Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член зависит от предыдущего согласно определенному правилу. Существует несколько видов прогрессий, каждая из которых имеет свои характерные свойства. Рассмотрим основные типы прогрессий:

1. Арифметическая прогрессия (АП): В арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему постоянного числа, называемого разностью. Общий вид арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d,\] где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена.

2. Геометрическая прогрессия (ГП): В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем. Общий вид геометрической прогрессии: \[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},\] где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена.

3. Гармоническая прогрессия (ГарП): В гармонической прогрессии каждый член обратно пропорционален своему номеру. Общий вид гармонической прогрессии: \[a_n = \frac{1}{a_1 + (n-1)d},\] где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена.

Прогрессии широко используются в математике, физике, экономике и других областях. Они позволяют моделировать различные процессы и явления, а также решать широкий спектр задач.