Question

Разложите на множители трехчлен:5x в квадрате - 6x+1

Answer 1

По теореме Виета корнями уравнения являются 
x=1/5
x=1
Раскладываем на множители
5(x-1/5)(x-1)

Answer 2

Для разложения трехчлена \(5x^2 - 6x + 1\) на множители, давайте воспользуемся методом "разложения на множители".

Мы ищем два числа таких, что их произведение равно \(a \cdot c\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), а \(c\) - свободный член, а их сумма равна коэффициенту при \(x\) (\(-6\) в данном случае).

У нас есть трехчлен \(5x^2 - 6x + 1\), где \(a = 5\), \(b = -6\), \(c = 1\).

1. Найдем произведение \(a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5\). 2. Теперь ищем два числа, произведение которых равно 5, а сумма равна -6. Эти числа -1 и -5.

Теперь мы можем разложить на множители:

\[5x^2 - 6x + 1 = 5x^2 - 5x - x + 1\]

Теперь группируем:

\[5x(x - 1) - 1(x - 1)\]

Общий множитель \(x - 1\) выносим за скобки:

\[(5x - 1)(x - 1)\]

Таким образом, трехчлен \(5x^2 - 6x + 1\) разлагается на множители как \((5x - 1)(x - 1)\).