Question

мальчик массой 30 кг спрыгнул с неподвижной тележки со скоростью 2,5 м/с. чему равна скорость тележки сразу после этого прыжка, если масса тележки 15кг.

Answer 1

M - масса мальчика и тележки вместе; V₀ - начальная скорость тележки и мальчика;

V₁-скорость мальчика во время прыжка; V₂ -искомая скорость тележки после прыжка мальчика ; m₁ - масса мальчика; m₂ - масса тележки

 

Запишем уравнение закона сохранения импульса на ось, параллельную рельсам:

 

M·V₀=m₁·V₁-m₂·V₂ (знак минус, потому что скорости мальчика и тележки направленны противоположно) 

 

Отсюда выразим искомую скорость V₂:

 

V₂=m₁·V₁/m₂=5м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. Импульс определяется как произведение массы на скорость: \( \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} \).

Импульс до прыжка равен импульсу после прыжка, если не учитывать внешние силы (такие как трение и т. д.). Таким образом, можно записать уравнение:

Импульс до прыжка = Импульс после прыжка

Масса мальчика (\(m_1\)) = 30 кг Скорость мальчика до прыжка (\(v_1\)) = 2,5 м/с

Масса тележки (\(m_2\)) = 15 кг Скорость тележки до прыжка (\(v_2\)) = ?

Импульс до прыжка:

\(m_1 \times v_1 = m_2 \times v_2\)

Подставим известные значения:

\(30 \, \text{кг} \times 2,5 \, \text{м/с} = 15 \, \text{кг} \times v_2\)

Теперь найдем \(v_2\):

\(v_2 = \frac{30 \, \text{кг} \times 2,5 \, \text{м/с}}{15 \, \text{кг}}\)

\(v_2 = 5 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость тележки сразу после прыжка мальчика составит 5 м/с.