Question

Вычислите неопределенный интеграл...интеграл(1-x-x^2)dx

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

$\int\limits(1-x-x^2)} \, dx =x-0.5x^2- \frac{1}{3}x^3+C$

Answer 3

Конечно, я помогу вычислить этот интеграл.

\[ \int (1 - x - x^2) \, dx \]

Для вычисления неопределенного интеграла используем правила интегрирования:

\[ \int (1 - x - x^2) \, dx = \int 1 \, dx - \int x \, dx - \int x^2 \, dx \]

Интегрируем каждое слагаемое по отдельности:

\[ \int 1 \, dx = x + C_1 \] \[ \int x \, dx = \frac{x^2}{2} + C_2 \] \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C_3 \]

Где \( C_1, C_2, C_3 \) - это произвольные константы интегрирования.

Теперь объединим все части:

\[ \int (1 - x - x^2) \, dx = x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} + C \]

Где \( C \) - это константа интегрирования, объединяющая все остальные константы.

Таким образом, неопределенный интеграл \( \int (1 - x - x^2) \, dx \) равен:

\[ x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} + C \]