Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 8. Найдите єто число, если известно, что если из каждой его цифры отнять по 2, то это число уменьшится вдвое

Answer 1

44
4+4=8
4-2=2. 44/2=22

Answer 2

число ху

х+у=8

х-2+у-2=4

х+у=8

х+у=0⇒х=у

х+х=8⇒2х=8⇒х=4

и у=4число 44    второе число 22 ответ 44

Answer 3

Пусть двузначное число представляется в виде ab, где a и b - цифры числа. Из условия задачи известно, что a + b = 8. Также, известно, что если из каждой цифры числа отнять по 2, то число уменьшится вдвое. То есть, (a - 2)(b - 2) = (ab) / 2.

Раскроем скобки в левой части равенства: ab - 2a - 2b + 4 = (ab) / 2.

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: 2ab - 4a - 4b + 8 = ab.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2ab - ab - 4a - 4b + 8 = 0.

Упростим уравнение: ab - 4a - 4b + 8 = 0.

Разложим на множители: (a - 4)(b - 4) = 8.

Теперь рассмотрим все возможные пары множителей для числа 8: (1, 8), (2, 4), (-1, -8), (-2, -4). Подставим каждую пару в уравнение и найдем значения a и b.

1) (a - 4)(b - 4) = 8 a - 4 = 1, b - 4 = 8 a = 5, b = 12 - не подходит, так как b должно быть однозначным числом.

2) (a - 4)(b - 4) = 8 a - 4 = 2, b - 4 = 4 a = 6, b = 8 - подходит, так как оба числа являются однозначными.

3) (a - 4)(b - 4) = 8 a - 4 = -1, b - 4 = -8 a = 3, b = -4 - не подходит, так как b должно быть однозначным числом.

4) (a - 4)(b - 4) = 8 a - 4 = -2, b - 4 = -4 a = 2, b = 0 - не подходит, так как b должно быть однозначным числом.

Таким образом, единственное подходящее двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, - это 68.