Question

Срочно пожалуйста. Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x^2-6x+4 на отрезке [0;1]

Answer 1

Это парабола, точка минимума при положительном коэфф. достигается при
$\frac{-b}{2a} \\ ax^2+bx+c=0$
6/6=1 - точка минимума
3*1-6+4=1 - наименьшее значение

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции f(x) = 3x^2 - 6x + 4 на отрезке [0;1], мы можем использовать метод нахождения экстремумов. В данном случае, так как функция является параболой с положительным коэффициентом при x^2, наименьшее значение будет достигаться в вершине параболы.

Нахождение вершины параболы

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 3, b = -6. Подставим эти значения в формулу:

x = -(-6) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1

Таким образом, x-координата вершины параболы равна 1. Чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = 1 в исходную функцию:

f(1) = 3 * 1^2 - 6 * 1 + 4 = 3 - 6 + 4 = 1

Ответ

Наименьшее значение функции f(x) = 3x^2 - 6x + 4 на отрезке [0;1] равно 1.