Question

Разложите на множители: а)27k^3-m^3 b)18a^4-2b^2 ^ степень.

Answer 1

27k³-m³=(3k-m)(9k²+3km+m²)

$18a^4-2b^2=2(9a^4-b^2)=2(3a^2-b)(3a^2+b)$

Answer 2

Разложение на множители

а) 27k^3 - m^3

Для разложения на множители данного выражения мы можем использовать формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = 3k, b = m:

27k^3 - m^3 = (3k - m)(9k^2 + 3km + m^2)

Таким образом, разложение на множители будет: 27k^3 - m^3 = (3k - m)(9k^2 + 3km + m^2)

б) 18a^4 - 2b^2

В данном случае, мы не можем использовать формулу разности кубов, но мы можем применить формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В данном случае, a^2 = (3a^2)^2, b^2 = (b)^2:

18a^4 - 2b^2 = 2(9a^4 - b^2)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

2(9a^4 - b^2) = 2(3a^2 - b)(3a^2 + b)

Таким образом, разложение на множители будет: 18a^4 - 2b^2 = 2(3a^2 - b)(3a^2 + b)

Степень

Если вы имеете в виду, что нужно найти степень разложенного выражения, то это зависит от контекста. Если мы рассматриваем степень самого выражения, то она останется такой же:

Степень выражения (27k^3 - m^3) остается равной 3.

Степень выражения (18a^4 - 2b^2) остается равной 4.

Если же вы хотите найти степень каждого множителя, то степень каждого множителя будет равна 1, так как мы разложили выражение на линейные множители.