Question

Треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC). BD - биссектриса. Угол ABD=60'. Чему равны углы треугольника BDC.

Answer 1

∠ АДВ = ∠ВДС =90°  (ВД - высота)
∠АВД = ∠ДВС = 60° : 2 = 30° (высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой)
∠ ВСД = 180° - 30° - 90° = 60° (сумма углов треугольника = 180°)
Ответ: ∠ВДС = 90°; ∠ДВС = 30°; ∠ВДС = 60°

Answer 2

Дано, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть AB = BC.

Также известно, что BD является биссектрисой угла A, то есть угол ABD равен углу CBD.

Из условия также следует, что угол ABD равен 60 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник BDC.

Угол BDC можно выразить как сумму углов ABD и CBD, так как эти углы являются смежными.

Таким образом, угол BDC = угол ABD + угол CBD = 60 градусов + угол CBD.

Но угол ABD и угол CBD равны друг другу, так как BD является биссектрисой.

Поэтому угол BDC = 60 градусов + угол CBD = 60 градусов + 60 градусов = 120 градусов.

Таким образом, углы треугольника BDC равны 120 градусов.