Question

Разложите на множители выражение 16a3 – a73 и 7 степени

Answer 1

$16a^3 - a^7=a^3(16-a^4)=a^3(4+a^2)(4-a^2)=a^3(4+a^2)(2+a)(2-a)$

Answer 2

$16a^3-a^7=a^3(16-a^4)=a^3(4-a^2)(4+a^2)=\\=a^3(2-a)(2+a)(4+a^2)$

Answer 3

Давайте разложим на множители выражение \(16a^3 - a^7\).

Сначала вынесем общий множитель \(a^3\):

\[a^3(16 - a^4)\]

Теперь обратим внимание на разность квадратов внутри скобок:

\[a^3(4^2 - a^4)\]

Разность квадратов может быть представлена в виде произведения суммы и разности:

\[a^3(4 + a^2)(4 - a^2)\]

Теперь мы видим, что \(4 - a^2\) также является разностью квадратов и может быть разложено:

\[a^3(4 + a^2)(2 + a)(2 - a)\]

Таким образом, выражение \(16a^3 - a^7\) разлагается на множители как \(a^3(4 + a^2)(2 + a)(2 - a)\).

Теперь рассмотрим выражение \(7^3\):

\[7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343\]

Таким образом, \(7^3\) равно 343.

Если вы хотите разложить \(7^3\) на простые множители, то:

\[7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 7 \times 49 = 7 \times 7 \times 7\]

Таким образом, выражение \(7^3\) разлагается на множители как \(7 \times 7 \times 7\).