Question

Упростите выражение c(c-2)(c+2)-(c-1)(c*2 +c+1)

Answer 1

С в2-2с*св2-с+2с*с*2+с+1=св4+3

Answer 2

Упростите выражение c(c-2)(c+2)-(c-1)(c^2+c+1).

Для упрощения выражения, нужно раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые. Для этого можно использовать следующие правила:

- (a+b)(a-b) = a^2-b^2 - разность квадратов - (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^3+b^3 - сумма кубов - (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3 - разность кубов - (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd - раскрытие двойной скобки

Применим эти правила к данному выражению:

c(c-2)(c+2)-(c-1)(c^2+c+1) = c(c^2-4)-(c^3+c-c^2-c^2-c-1) - раскрываем скобки, используя разность квадратов и раскрытие двойной скобки

= c^3-4c-c^3-c-c^2+c^2+c^2+c+1 - раскрываем скобки и сокращаем знаки

= -4c-2c^2+1 - сгруппировываем подобные слагаемые

Ответ: -4c-2c^2+1