Question

Упростить выражение (7а+2b)^2-(3a-b)(4a+5b)

Answer 1

$(7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b) = \\ \\ = 49a^2+ 28ab + 4b^2-(12a^2+15ab-4ab-5b^2) = \\ \\ = 49a^2+ 28ab + 4b^2-12a^2-15ab+4ab+5b^2 = \\ \\ = 37a^2+ 17ab+9b^2$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение. Для этого я буду использовать правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Вот шаги, которые я сделаю:

(7а + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b) = (7а + 2b)(7а + 2b) - (3a - b)(4a + 5b) // Раскроем квадрат по формуле (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = (49а^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 - 3ab - 4ab + 5b^2) // Раскроем скобки, перемножив каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке = 49а^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 + 3ab + 4ab - 5b^2 // Распишем выражение без скобок, соблюдая знаки = 37а^2 + 35ab - b^2 // Сократим подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковыми буквенными частями

Ответ: 37а^2 + 35ab - b^2