Question

Помогите пожалуйста! X(в кубе)Y+XY(в кубе) При X-Y=4 а XY=3

Answer 1

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\\ x^2+y^2=(x-y)^2+2xy\\ x^3 y+xy^3=xy(x^2+y^2 )=xy((x-y)^2+2xy)$

таким образом

$x^3 y+xy^3=3(4^2+2*3)=3*(16+6)=3*22=66$

 

Answer 2

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У вас есть два уравнения:

1. X^3Y = ? 2. XY^3 = ?

Вам также даны два условия:

1. X - Y = 4 2. XY = 3

Для начала, давайте решим первое условие, где X - Y = 4. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Добавьте Y к обеим сторонам уравнения:

X - Y + Y = 4 + Y

Упростите:

X = 4 + Y

Теперь у нас есть выражение для X в зависимости от Y. Давайте подставим это во второе условие, где XY = 3:

(4 + Y)Y = 3

Распределите Y в скобках:

4Y + Y^2 = 3

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте приведем его к стандартному виду, где все члены собраны в одной стороне:

Y^2 + 4Y - 3 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного трехчлена. Давайте воспользуемся методом факторизации. Нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -3 и при этом сумма этих чисел равна 4.

Раскроем уравнение:

(Y - 1)(Y + 3) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю:

Y - 1 = 0 или Y + 3 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

Y - 1 = 0 => Y = 1 Y + 3 = 0 => Y = -3

Теперь у нас есть два значения для Y: Y = 1 и Y = -3.

Решение для Y = 1:

Теперь давайте найдем значение X, используя первое условие X - Y = 4 и подставим Y = 1:

X - 1 = 4

Добавим 1 к обеим сторонам:

X = 5

Теперь у нас есть значения X = 5 и Y = 1.

Решение для Y = -3:

Аналогично, подставим Y = -3 в первое условие:

X - (-3) = 4

Это можно переписать как X + 3 = 4.

Вычтите 3 с обеих сторон:

X = 1

Теперь у нас есть значения X = 1 и Y = -3.

Итак, у вас есть два решения:

1. X = 5, Y = 1 2. X = 1, Y = -3

Пожалуйста, обратите внимание, что решение может быть разным в зависимости от значения других переменных или условий задачи. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!