Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2 на отрезке (-3;2)

Answer 1

Графиком функции у=х² является парабола, значит 
у наименьшее достигается в вершине 
у наименьшее=0
у наибольшее =(-3)²=9

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = х^2 на отрезке (-3;2), мы можем использовать методы дифференциального исчисления. Первым шагом будет нахождение критических точек функции, то есть точек, где производная функции равна нулю или не существует.

Нахождение критических точек

Для функции у = х^2, возьмем ее производную, чтобы найти точки, где у' = 0: у' = 2х

Равенство у' = 0 приводит нас к точке х = 0.

Проверка критических точек

После нахождения критической точки, нам нужно проверить значения функции на этой точке, а также на краях отрезка (-3;2). В данном случае, краями отрезка являются -3 и 2.

Подставим эти значения в функцию у = х^2: у(-3) = (-3)^2 = 9 у(0) = (0)^2 = 0 у(2) = (2)^2 = 4

Таким образом, наименьшее значение функции у = х^2 на отрезке (-3;2) равно 0, а наибольшее значение равно 9.

Ответ: Наименьшее значение функции у = х^2 на отрезке (-3;2) равно 0. Наибольшее значение функции у = х^2 на отрезке (-3;2) равно 9.