Question

Помогите срочно! И подробно! Докажите что уравнение не имеет корней: А) 3x^2-6x+11=0 Б)x^2-3x+5=0 В)x^2+2x+4=0 Г)2x^2+5x+9=0

Answer 1

А) D=-6²-4*3*11=36-132=-96 (корней нет т.к D не может быть < 0)
б) D=-3²-4*5=9-20=-18(корней нет т.к D не может быть < 0)
в)D=2²-4*4=4-16=-12(корней нет т.к D не может быть < 0)
г) D=5²-4*2*9=25-72=-47(корней нет т.к D не может быть < 0)

Answer 2

Гмм...  Просто надо найти дискрименант, и если он равен отридцательному числу, то уравнение не имеет корней.

Answer 3

Привет! Я могу помочь решить эти уравнения и показать, имеют ли они корни. Давай по порядку рассмотрим каждое из уравнений.

Уравнение А: 3x^2 - 6x + 11 = 0

Для того чтобы проверить, имеет ли это уравнение корни, мы можем использовать дискриминант. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 3, b = -6 и c = 11. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * 11 = 36 - 132 = -96.

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет корней.

Уравнение Б: x^2 - 3x + 5 = 0

Применим ту же формулу дискриминанта для этого уравнения. В данном случае a = 1, b = -3 и c = 5:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 5 = 9 - 20 = -11.

Опять же, получили отрицательный дискриминант, что означает, что уравнение не имеет корней.

Уравнение В: x^2 + 2x + 4 = 0

Применим формулу дискриминанта снова. В данном случае a = 1, b = 2 и c = 4:

D = (2)^2 - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12.

Опять же, получили отрицательный дискриминант, поэтому уравнение не имеет корней