Question

Решите уравнение: log x 0,2=-3

Answer 1

ОДЗ:   х > 0

По определению  логарифма
  
х⁻³=0,2

1/х³=0,2

х³ = 1/0,2

х³ = 5

х=∛5

Answer 2

Конечно, я помогу с этим уравнением. Давайте начнём с его решения:

У вас дано уравнение:

\[ \log{x} \, 0.2 = -3 \]

Для начала, давайте выразим \( \log{x} \) из этого уравнения. Вспомним, что уравнение \( \log_b{a} = c \) эквивалентно \( b^c = a \).

В вашем случае, \( \log{x} \) — это основание 0.2 и результат — это -3. Так что мы можем переписать уравнение как:

\[ 0.2^{-3} = x \]

Теперь решим это численно:

\[ 0.2^{-3} = \frac{1}{0.2^3} = \frac{1}{0.008} = 125 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log{x} \, 0.2 = -3 \) равно \( x = 125 \).