Question

Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно,что площадь прямоугольника 36см квадратных.

Answer 1

Обозначим стороны прямоугольника х и у.  Тогда, периметр равен 2(х+у) =30  А площадь соответственно ху=36, т. е. х=36/у Подставляем значение х в уравнение 2(х+у) =30.  Получаем 2(36/у+у) =30  36/у+у=15 Умножив обе части уравнения на у, получаем  36+у^2=15у  у^2-15у+36=0  у1+у2=15 у1*у2=36 У уравнения 2 корня у=3; у=12 Ответ стороны прямоугольника равны 3 и 12 см соответственно.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам известно, что периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь равна 36 квадратных сантиметров. Мы должны найти стороны прямоугольника.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника обозначены как a и b.

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2(a + b).

Также, площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Из этих двух уравнений, мы можем составить систему уравнений и решить ее.

Решение системы уравнений:

1) Уравнение для периметра: P = 2(a + b) = 30.

2) Уравнение для площади: S = a * b = 36.

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения для периметра, мы можем выразить одну из переменных через другую: a + b = 30/2 = 15.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для площади: a * b = 36.

Подставляем a = 15 - b в уравнение для площади: (15 - b) * b = 36.

Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду: b^2 - 15b + 36 = 0.

Решаем это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение: (b - 9)(b - 4) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для b: b = 9 или b = 4.

Теперь, чтобы найти значения для a, мы можем подставить каждое значение b в уравнение a + b = 15.

1) При b = 9: a + 9 = 15, a = 15 - 9, a = 6.

2) При b = 4: a + 4 = 15, a = 15 - 4, a = 11.

Таким образом, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника: 1) a = 6 и b = 9. 2) a = 11 и b = 4.

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть либо 6 см и 9 см, либо 11 см и 4 см.