Question

Для перевозки руды из карьера были отправлены 5т и3т самосвалы.За 1 рейс 5тсамосвалы перевозят руды на 18т больше.чем 3т.За рабочий день 5т самосвалы совершили 4 рейса,а 3т 6рейсов,и всего ими перевезено за день 192т руды.Сколько самосвалов каждой грузоподъёмности перевозили руду? Помогите плиз!!! Нужно решить с помощью схемы!! Тип: скорость время растояние 5т 3т

Answer 1

Пусть х -количество самосвалов грузоподъёмностью 5 т, а у - количество самосвалов грузоподъёмностью 3 т. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят 5х тонн руды, а трехтонные - 3у. Пятонные перевозят больше трехтонных на 5х-3у или 18 тонн. За день пятитонные перевезли 5х*4=20х тонн руды, а трехтонные - 3у*6=18у тонн. Все самосвалы вместе перевезли 20х+18у или 192 т. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

5х-3у=18      |*6

20х+18у=192

 

 

30х-18у=108

+

20х+18у=192

50х       =300

 

х=300:50

х=6

5*6-3у=18

30-3у=18

3у=12

у=12:3

у=4

Ответ: руду перевозили 6 пятитонных и 4 трехтонных самосмосвалов.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя информацию о рейсах 5-тонных и 3-тонных самосвалов.

Обозначим: - \(x\) - количество руды, перевезенной одним 3-тонным самосвалом за один рейс, - \(y\) - количество руды, перевезенной одним 5-тонным самосвалом за один рейс.

Исходя из условий задачи:

1. За 1 рейс 5-тонные самосвалы перевозят руду на 18 тонн больше, чем 3-тонные: \[y = x + 18.\]

2. За рабочий день 5-тонные самосвалы совершили 4 рейса, а 3-тонные - 6 рейсов: \[4y + 6x = 192.\]

Теперь решим систему уравнений:

Сначала подставим \(y\) из первого уравнения во второе: \[4(x + 18) + 6x = 192.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[4x + 72 + 6x = 192.\]

Сложим коэффициенты при \(x\): \[10x + 72 = 192.\]

Выразим \(x\): \[10x = 120 \implies x = 12.\]

Теперь найдем \(y\), подставив \(x\) в первое уравнение: \[y = 12 + 18 \implies y = 30.\]

Таким образом, каждый 3-тонный самосвал перевозил 12 тонн руды за рейс, а каждый 5-тонный самосвал перевозил 30 тонн руды за рейс.