Question

решите уравнение x^2 +8x + 4 = 0

Answer 1

x^2 +8x + 4 = 0

(х+4)^2-4=0

(х+2)(х+6)=0

[х=-2

[х=-6

 

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: x^2 + 8x + 4 = 0.

Шаг 1: Попробуем решить уравнение с помощью факторизации. На первый взгляд, это уравнение не может быть разложено на два множителя. Поэтому мы должны использовать другой метод решения.

Шаг 2: Используем квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = 8 и c = 4.

Шаг 3: Найдем дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = 8^2 - 4(1)(4) = 64 - 16 = 48.

Шаг 4: Определим тип решений в зависимости от значения дискриминанта. - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, только комплексные.

Шаг 5: Рассмотрим каждый из возможных случаев.

- Если D > 0: Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два различных вещественных корня. Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, x = (-8 ± √48) / (2*1) x = (-8 ± √48) / 2 x = (-8 ± 4√3) / 2

Таким образом, у нас два корня: x1 = (-8 + 4√3) / 2 x2 = (-8 - 4√3) / 2

- Если D = 0: Дискриминант равен нулю, поэтому у нас есть только один вещественный корень. В этом случае, мы можем использовать формулу: x = -b / (2a)

В нашем случае, x = -8 / (2*1) = -8 / 2 = -4.

- Если D < 0: Дискриминант отрицательный, поэтому у нас нет вещественных корней, только комплексные.

Таким образом, решение уравнения x^2 + 8x + 4 = 0 зависит от значения дискриминанта. Если D > 0, то у нас два различных вещественных корня. Если D = 0, то у нас один вещественный корень. Если D < 0, то у нас нет вещественных корней, только комплексные. Все эти значения можно найти с помощью формул, которые были представлены выше.