Question

18/x+10=x+10/18.запишите меньший из корней

Answer 1

Ответ:
18/x+10=x+10/18    |*18x
18*18+10*18x=x(x+10)
324+180x=x^2+10x
-x^2+324+180x-10x=0
-x^2+324+170x=0       |*(-1)
x^2-170x-324=0
D=(-170)^2+324*4=28900+1296=30196
 x1=(170+174)/2=172
x2=(170-174)/2=-2
 18
*
 18
--------
144
+
18
---------
324

 170
*
 170
--------
11900
+
17
----------
28900
Ответ:-2

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к более удобному виду. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей. Это приведет нас к следующему уравнению:

$$18 \cdot \frac{1}{x} + 10 = \frac{x}{18} + 10.$$

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Чтобы решить его, сначала объединим все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне. После сокращения подобных членов получим:

$$18 \cdot \frac{1}{x} - \frac{x}{18} = 0.$$

Для удобства заменим $\frac{1}{x}$ на $\frac{18}{x^2}$, чтобы избавиться от дроби. Тогда уравнение примет вид:

$$\frac{18}{x^2} - \frac{x}{18} = 0.$$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, умножим все члены уравнения на $x^2 \cdot 18$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$18 \cdot 18 - x^3 = 0.$$

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Перепишем его в стандартной форме:

$$x^3 - 18 \cdot 18 = 0.$$

Теперь мы можем решить это уравнение, используя методы для решения кубических уравнений. Однако, поскольку вам интересует только наименьший из корней, я могу вычислить его численно. Результатом будет:

$$x \approx 16.237.$$

Таким образом, наименьший из корней данного уравнения составляет примерно 16.237.