Question

В треугольнике авс угол с равен 60 а угол в 90 высота вв1 равна 2 см . Найдите ВА

Answer 1

Решение: 
1) Так как угол В=90, угол С=60 => угол А= 90-60=30 градусов.
2) В треугольнике АВВ1: угол А=30 градусов, ВВ1=2 см=> АВ=1 см. (По теореме: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и тригонометрию.

По условию задачи, в треугольнике AVS угол С равен 60 градусов, а угол В равен 90 градусов. Дано, что высота VV1 равна 2 см.

Нахождение длины стороны AV

Мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения длины стороны AV. В данном случае мы можем использовать синус угла С:

sin(С) = противолежащая сторона / гипотенуза

Зная, что сторона VV1 является противолежащей стороной угла С, а сторона AV является гипотенузой, мы можем записать:

sin(60) = 2 / AV

Так как sin(60) равно √3 / 2, мы можем решить уравнение:

√3 / 2 = 2 / AV

Перекрестно умножая и решая уравнение, получаем:

AV = 4 / √3

Нахождение длины стороны АС

Так как угол В равен 90 градусов, сторона AC является гипотенузой прямоугольного треугольника AVS. Мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AV^2 + VV1^2

Подставляя значения, получаем:

AC^2 = (4 / √3)^2 + 2^2

AC^2 = 16 / 3 + 4

AC^2 = 28 / 3

Нахождение длины стороны ВА

Теперь мы можем найти длину стороны ВА, используя теорему Пифагора:

ВА^2 = AC^2 - AV^2

Подставляя значения, получаем:

ВА^2 = 28 / 3 - (4 / √3)^2

ВА^2 = 28 / 3 - 16 / 3

ВА^2 = 12 / 3

ВА^2 = 4

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

ВА = 2 см

Таким образом, длина стороны ВА равна 2 см.