Question

(x-3)(x+3) (2a^2-5)(2a^2+5) (4x+3) (4x+3)(4x-3) (7-x)(x+8) (x^2-2)^2

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте раскроем каждое выражение по очереди:

1) (x-3)(x+3) Раскроем скобки по формуле (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9

2) (2a^2-5)(2a^2+5) Раскроем скобки по формуле (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (2a^2-5)(2a^2+5) = (2a^2)^2 - 5^2 = 4a^4 - 25

3) (4x+3) Это уже полностью раскрытое выражение, ничего больше с ним делать не нужно.

4) (4x+3)(4x-3) Раскроем скобки по формуле (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (4x+3)(4x-3) = (4x)^2 - 3^2 = 16x^2 - 9

5) (7-x)(x+8) Раскроем скобки: (7-x)(x+8) = 7x + 56 - x^2 - 8x = -x^2 - x + 56

6) (x^2-2)^2 Возведем в квадрат выражение внутри скобок: (x^2-2)^2 = (x^2-2)(x^2-2) = (x^2)^2 - 2(x^2) - 2(x^2) + 2^2 = x^4 - 4x^2 + 4

Теперь сложим все раскрытые выражения:

(x-3)(x+3) + (2a^2-5)(2a^2+5) + (4x+3) + (4x+3)(4x-3) + (7-x)(x+8) + (x^2-2)^2

= (x^2 - 9) + (4a^4 - 25) + (4x + 3) + (16x^2 - 9) + (-x^2 - x + 56) + (x^4 - 4x^2 + 4)

= x^4 + 4a^4 + 10x^2 - x^2 - 4x^2 + 16x^2 - x - 3 + 56 - 9

= x^4 + 4a^4 + 21x^2 - x + 44

Таким образом, исходное выражение (x-3)(x+3) + (2a^2-5)(2a^2+5) + (4x+3) + (4x+3)(4x-3) + (7-x)(x+8) + (x^2-2)^2 равно x^4 + 4a^4 + 21x^2 - x + 44.