Question

Решите уравнение: 9^x+1 -9^x=72

Answer 1

Показательное уравнение
$9 ^{x+1} - 9^{x}=72$
Пусть $9^{x} = a$, тогда
a*a-a=72
a² - a -72 = 0
D= 1+4*72=289
a₁=(1+17)/2=9;       9ˣ = 9¹   ->  x=1

a₂=(1-17)/2 = -8;     9ˣ = -8   Уравнение не имеет решений.

Ответ: х = 1.

Answer 2

Если я правильно понял 9 в степени x

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробное решение:

9^x+1 - 9^x = 72

Добавим 9^x к обеим частям уравнения:

9^x+1 = 72 + 9^x

Применим свойство логарифма:

log_9(9^x+1) = log_9(72 + 9^x)

Используем правило логарифма суммы:

x + 1 = log_9(72) + x

Вычтем x из обеих частей уравнения:

1 = log_9(72)

Применим обратное свойство логарифма:

9^1 = 9^log_9(72)

Упростим:

9 = 72

Получаем ответ:

x = 0

Надеюсь, это было полезно.