Question

Помогите, пожалуйста √32cos² - √32sin²

Answer 1

√32*(cos²13π/8-sin²13π/8)=4√2*cos13π/4=4√2*cos(3π+π/4)=
=4√2*(-cosπ/4)=4√2*(-√2/2)=-4

Answer 2

Кажется, вы задали математическое выражение. Я могу помочь вам с его упрощением.

Выражение, которое вы представили, √32cos² - √32sin², может быть упрощено с использованием тригонометрических тождеств. Давайте воспользуемся формулой синуса и косинуса двойного аргумента:

cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)

Используя эту формулу, мы можем переписать ваше выражение:

√32cos² - √32sin² = √32(cos² - sin²)

Теперь мы видим, что выражение внутри квадратного корня может быть упрощено с использованием формулы разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применив эту формулу к нашему выражению, мы получим:

√32(cos² - sin²) = √32(cos + sin)(cos - sin)

Таким образом, выражение √32cos² - √32sin² может быть упрощено до √32(cos + sin)(cos - sin).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!