Question

Решите пожалуйста срочно sin (п+x)=-1

Answer 1

$\sin( \pi +x)=-1\\ \\ -\sin x=-1\\ \\ \sin x=1\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \sin(\phi + x) = -1 \), давайте воспользуемся свойствами тригонометрии и найдем все значения \( x \), удовлетворяющие данному уравнению.

Первым шагом давайте рассмотрим, когда синус равен -1. Синус равен -1 в точке \( -\frac{\pi}{2} \) и \( \frac{3\pi}{2} \), так как синус имеет период \( 2\pi \). Теперь добавим переменную \( \phi \). У нас есть \( \sin(\phi + x) = -1 \), и мы хотим, чтобы \( \phi + x \) соответствовало значениям \( -\frac{\pi}{2} \) и \( \frac{3\pi}{2} \).

1. Когда \( \phi + x = -\frac{\pi}{2} \), тогда \( x = -\frac{\pi}{2} - \phi \). 2. Когда \( \phi + x = \frac{3\pi}{2} \), тогда \( x = \frac{3\pi}{2} - \phi \).

Таким образом, уравнение имеет два решения:

\[ x_1 = -\frac{\pi}{2} - \phi \] \[ x_2 = \frac{3\pi}{2} - \phi \]

Где \( \phi \) может принимать любые значения, так как это переменная. Если у вас есть конкретное значение \( \phi \), вы можете подставить его в эти формулы, чтобы получить конкретные значения для \( x \).