Question

Поезд был задержан на станции на 12 минут. Чтобы пройти участок пути в 60км без опаздания,машинист увеличил скорость на 10км/ч. С какой скоростью шел поезд?

Answer 1

х -скорость поезда

60/х-0,2=60/(х+10)

(60(х+10)-0,2х(х+10)-60х)/(х(х+10))=0

х²+10х-3000=0

Д=100+12000=12100=110²

х=(-10±110)/2=50; -60

Ответ 50 км/ч

Answer 2

Давай разберёмся!

Поезд, чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, был задержан на станции на 12 минут. Это значит, что чтобы скомпенсировать эти 12 минут, машинист поезда должен был сократить время пути на этом участке.

Мы знаем, что изначально поезд двигался со скоростью \(V_1\), и чтобы скомпенсировать задержку, он увеличил скорость на 10 км/ч, то есть его скорость стала \(V_2 = V_1 + 10\) км/ч.

Теперь давай посчитаем, сколько времени поезд затратил на прохождение этого участка с обеими скоростями.

Исходя из формулы \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \):

1. Со скоростью \(V_1\): \( t_1 = \frac{60 \, \text{км}}{V_1} \). 2. Со скоростью \(V_2\): \( t_2 = \frac{60 \, \text{км}}{V_2} \).

Мы знаем, что задержка составила 12 минут, что равно 0,2 часа (так как 60 минут = 1 час, следовательно, 12 минут = 0,2 часа).

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает задержку:

\[ t_2 - t_1 = 0.2 \]

Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\):

\[ \frac{60 \, \text{км}}{V_2} - \frac{60 \, \text{км}}{V_1} = 0.2 \]

Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)), но у нас есть важная информация: \(V_2 = V_1 + 10\).

Подставим это в уравнение:

\[ \frac{60 \, \text{км}}{V_1 + 10} - \frac{60 \, \text{км}}{V_1} = 0.2 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(V_1\), скорости поезда до увеличения скорости.