Question

Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое расстояние,какое товарный за 6 ч.найдите скорость пассажирского поезда,если известно,что скорость товарного 20 км/ч меньше

Answer 1

6*20=120 км расстояние
120:4=30 км/ч скорость пассажирского поезда

Answer 2

Конечно, давайте разберем эту задачу.

У нас есть два поезда: пассажирский и товарный.

Давайте обозначим скорость пассажирского поезда как \( V_p \) (км/ч) и скорость товарного поезда как \( V_t \) (км/ч).

Мы знаем, что пассажирский поезд прошел определенное расстояние за 4 часа, а товарный - это же расстояние за 6 часов.

Имеем два уравнения на основе формулы \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \):

Для пассажирского поезда: \[ V_p = \frac{\text{расстояние}}{4} \]

Для товарного поезда: \[ V_t = \frac{\text{расстояние}}{6} \]

Также известно, что скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского поезда:

\[ V_t = V_p - 20 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого найдем выражение для \( V_p \) через \( V_t \):

Из уравнения \( V_t = \frac{\text{расстояние}}{6} \) выразим расстояние через скорость товарного поезда:

\[ \text{расстояние} = V_t \times 6 \]

Теперь подставим это выражение в уравнение \( V_p = \frac{\text{расстояние}}{4} \):

\[ V_p = \frac{V_t \times 6}{4} = \frac{3}{2} V_t \]

Также у нас есть уравнение \( V_t = V_p - 20 \), которое можно переписать в виде \( V_p = V_t + 20 \).

Подставим выражение для \( V_p \) из предыдущего шага:

\[ \frac{3}{2} V_t = V_t + 20 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{3}{2} V_t - V_t = 20 \] \[ \frac{1}{2} V_t = 20 \] \[ V_t = 40 \]

Итак, скорость товарного поезда \( V_t \) равна 40 км/ч. Теперь найдем скорость пассажирского поезда \( V_p \):

\[ V_p = \frac{3}{2} \times 40 = 60 \]

Таким образом, скорость пассажирского поезда \( V_p \) составляет 60 км/ч.