Question

Преобразуйте в многочлен а) (у - 5)2 б) (6а3+2)2

Answer 1

A)
(y - 5)^2 = y^2 - 10y + 25

b)
(6a^3 + 2)^2 = (6a^3)^2 + 2*6a^3*2 + 2^2 = 36a^6 + 24a^3 + 4 

Answer 2

Введение

Вы хотите преобразовать два выражения в многочлены. Первое выражение состоит из переменной "а" и выражения "(у - 5)2", а второе выражение состоит из переменной "а" и выражения "(6а3 + 2)2". Я помогу вам с этим.

Преобразование выражения (у - 5)2 в многочлен

Для преобразования выражения "(у - 5)2" в многочлен, мы можем использовать правило раскрытия скобок. Применим это правило:

(у - 5)2 = (у - 5)(у - 5)

Мы можем раскрыть скобки, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(у - 5)(у - 5) = у * у - у * 5 - 5 * у + 5 * 5

= у^2 - 5у - 5у + 25

= у^2 - 10у + 25

Таким образом, выражение (у - 5)2 эквивалентно многочлену у^2 - 10у + 25.

Преобразование выражения (6а3 + 2)2 в многочлен

Для преобразования выражения "(6а3 + 2)2" в многочлен, также применим правило раскрытия скобок. Раскроем скобки, используя метод FOIL:

(6а3 + 2)2 = (6а3 + 2)(6а3 + 2)

= 6а3 * 6а3 + 6а3 * 2 + 2 * 6а3 + 2 * 2

= 36а6 + 12а3 + 12а3 + 4

= 36а6 + 24а3 + 4

Таким образом, выражение (6а3 + 2)2 эквивалентно многочлену 36а6 + 24а3 + 4.

Вывод

Выражение (у - 5)2 эквивалентно многочлену у^2 - 10у + 25, а выражение (6а3 + 2)2 эквивалентно многочлену 36а6 + 24а3 + 4.