Question

докажите что, 1) 16 в пятой степени минус 8 в шестой степени кратно 3 2) 27 в четвертой степени минус 9 в пятой степени кратно 8. Заранее спасибо))

Answer 1

1). 16^5-8^6=(2^4)^5-(2^3)^6=2^20-2^18=2^18*(2^2-1)=2^18*3. 2^18*3 / 3=2^18. 2). 27^4-9^5=(3^3)^4-(3^2)^5=3^12-3^10=3^10*(3^2-1)=3^10*(9-1)=3^10*8. 3^10*8 / 8=3^10.

Answer 2

1) Докажите, что 16 в пятой степени минус 8 в шестой степени кратно 3.

Для доказательства этого утверждения, мы можем воспользоваться алгеброй и проверить, делится ли разность между 16 в пятой степени и 8 в шестой степени на 3.

16 в пятой степени равно 16^5 = 1048576. 8 в шестой степени равно 8^6 = 262144.

Теперь найдем разность между этими двумя числами: 1048576 - 262144 = 786432.

Чтобы убедиться, что это число кратно 3, мы можем использовать деление на 3 без остатка.

786432 / 3 = 262144.

Таким образом, мы видим, что разность между 16 в пятой степени и 8 в шестой степени действительно кратна 3.

2) Докажите, что 27 в четвертой степени минус 9 в пятой степени кратно 8.

Для доказательства этого утверждения, мы также можем воспользоваться алгеброй и проверить, делится ли разность между 27 в четвертой степени и 9 в пятой степени на 8.

27 в четвертой степени равно 27^4 = 531441. 9 в пятой степени равно 9^5 = 59049.

Теперь найдем разность между этими двумя числами: 531441 - 59049 = 472392.

Чтобы убедиться, что это число кратно 8, мы можем использовать деление на 8 без остатка.

472392 / 8 = 59049.

Таким образом, мы видим, что разность между 27 в четвертой степени и 9 в пятой степени действительно кратна 8.

Поэтому, мы доказали, что 1) 16 в пятой степени минус 8 в шестой степени кратно 3, и 2) 27 в четвертой степени минус 9 в пятой степени кратно 8.