Question

|2х-4|≥16 решите данное неравентсво с переменной под знаком модуля

Answer 1

|2x-4|≥16
2|x-2|≥16 
|x-2|≥8
x-2≥8   и  х-2≤-8
х≥10         х≤-6
х∈(-∞;-6]U[10;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства с переменной под знаком модуля, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: (2x - 4) ≥ 16

В этом случае, выражение внутри модуля (2x - 4) должно быть больше или равно 16. Чтобы решить это неравенство, мы можем просто решить его как обычное линейное неравенство:

2x - 4 ≥ 16

Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

2x ≥ 20

Затем разделим обе стороны на 2:

x ≥ 10

Таким образом, решением данного неравенства в случае (2x - 4) ≥ 16 является x ≥ 10.

Случай 2: -(2x - 4) ≥ 16

В этом случае, выражение внутри модуля -(2x - 4) должно быть больше или равно 16. Чтобы решить это неравенство, мы можем изменить знак неравенства и решить его как обычное линейное неравенство:

-(2x - 4) ≥ 16

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства:

2x - 4 ≤ -16

Добавим 4 к обеим сторонам:

2x ≤ -12

Затем разделим обе стороны на 2:

x ≤ -6

Таким образом, решением данного неравенства в случае -(2x - 4) ≥ 16 является x ≤ -6.

Итоговый ответ:

Таким образом, решением данного неравенства |2x - 4| ≥ 16 является x ≥ 10 или x ≤ -6.