Question

Сократи дробь x2−7x/x3−7x2+3x−21

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте приведем данную дробь к более простому виду. У нас есть дробь (x^2 - 7x) / (x^3 - 7x^2 + 3x - 21).

Факторизация знаменателя

Давайте начнем с факторизации знаменателя.

x^3 - 7x^2 + 3x - 21 = (x^2(x - 7) + 3(x - 7)) = (x^2 + 3)(x - 7).

Теперь мы можем переписать исходную дробь в виде:

(x^2 - 7x) / [(x^2 + 3)(x - 7)].

Упрощение числителя

Далее, давайте упростим числитель. Мы можем вынести общий множитель x из каждого слагаемого в числителе:

x(x - 7) / [(x^2 + 3)(x - 7)].

Сокращение

Заметим, что (x - 7) в числителе и знаменателе сокращаются.

Таким образом, итоговая упрощенная дробь будет:

x / (x^2 + 3).

Это наиболее упрощенный вид данной дроби.