Question

Из одного пункта в другой, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно 2 машины. Одна из них двигалась со скоростью на 10 км/ч больше, чем другая, и поэтому прибыла в пункт назначения ранее другой. Найти скорость каждой машины.

Answer 1

Пусть х-скорость первого. тогда х+10-скорость второго. за три часа оба овтомобиля проехили вместе 300+90 км. их сумарная скорость равна- 2х+10. составим уравнение:(2х+10)*3=3902х+10=130х=60-скорость первогох+10=70-скорость второгоответ: 60км, 70 км

Answer 2

Пусть скорость первой машины равна V км/ч, тогда скорость второй машины будет (V + 10) км/ч.

Пусть время, за которое первая машина проехала 300 км, равно t1 часов. Тогда время, за которое вторая машина проехала 300 км, будет (t1 + Δt) часов, где Δt - разница во времени между прибытием первой и второй машины.

Следовательно, уравнения для расстояния, пройденного каждой машиной, выглядят следующим образом:

Для первой машины: D1 = V * t1 Для второй машины: D2 = (V + 10) * (t1 + Δt)

Так как обе машины проехали одно и то же расстояние 300 км, можем записать уравнение:

D1 = D2 V * t1 = (V + 10) * (t1 + Δt)

Раскроем скобки:

V * t1 = V * t1 + 10 * t1 + V * Δt + 10 * Δt

Сократим одинаковые слагаемые:

0 = 10 * t1 + V * Δt + 10 * Δt

Выразим Δt:

-10 * t1 = V * Δt + 10 * Δt -10 * t1 = Δt * (V + 10) Δt = -10 * t1 / (V + 10)

Заметим, что Δt < 0, так как первая машина прибыла раньше. Поэтому, чтобы найти скорость каждой машины, необходимо решить следующую систему уравнений:

V * t1 = 300 (V + 10) * (t1 - 10 * t1 / (V + 10)) = 300

Решив данную систему уравнений, найдем значения скоростей каждой машины.