Question

Вершины треугольника АВС делят окружность на три дуги: АВ, ВС, и АС, градусные меры которых относятся как 2:7:9. Найдите градусные меры углов тоеугольника АВС

Answer 1

2x+7x+9x=180
18x=180
x= 180÷18
x=10
1) 2×10=20 градусов
2) 7×10=70 градусов
3) 9×10=90 гр

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти градусные меры углов треугольника АВС. Мы знаем, что вершины треугольника делят окружность на три дуги: АВ, ВС и АС, причем их градусные меры относятся как 2:7:9.

Чтобы найти градусные меры углов треугольника, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что градусная мера дуги АВ равна 2x. Тогда градусная мера дуги ВС будет равна 7x, а градусная мера дуги АС будет равна 9x.

2. Мы знаем, что сумма градусных мер дуг на окружности равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение: 2x + 7x + 9x = 360.

3. Решим это уравнение, чтобы найти значение x. Суммируя коэффициенты перед x, мы получаем: 2x + 7x + 9x = 360. Объединяя коэффициенты перед x, мы получаем: 18x = 360. Разделим обе части уравнения на 18: x = 20.

4. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти градусные меры углов треугольника. Градусная мера угла А будет равна 2x, то есть 2 * 20 = 40 градусов. Градусная мера угла В будет равна 7x, то есть 7 * 20 = 140 градусов. Градусная мера угла С будет равна 9x, то есть 9 * 20 = 180 градусов.

Таким образом, градусные меры углов треугольника АВС равны: ∠А = 40 градусов, ∠В = 140 градусов, ∠С = 180 градусов.