Question

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50. Найдите разность прогрессии, если её первый член равен -4.

Answer 1

S10=(a1+a10)*5=50
a1+a10=10
a1+a1+9d=10
9d=18
d=2
Ответ: d=2

Answer 2

Дано, что сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50, а первый член равен -4. Нам нужно найти разность прогрессии.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас есть S = 50, a = -4 и n = 10. Мы ищем разность прогрессии, то есть d.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

50 = (10/2)(2*(-4) + (10-1)d).

Упрощая выражение, получаем:

50 = 5*(-8 + 9d).

Далее раскрываем скобки:

50 = -40 + 45d.

Переносим -40 на другую сторону уравнения:

90 = 45d.

Делим обе части уравнения на 45:

2 = d.

Таким образом, разность прогрессии равна 2.

Ответ: Разность прогрессии равна 2.