Question

Найдите координаты вершины параболы: [ ^ -знак квадрата ] а)у=2x^ б)у=х^-3 в)y=x^+10 г)y=(x-1)^ д)у=2(x+3)^ е)у=(x-2)^+1

Answer 1

Формула нахождения координаты х вершины параболы $x = - \frac{b}{2a}$
а координату y будем находить методом подстановки x
а). так как b здесь равен нулю, то при делении нуля получаем 0
х верш = 0
у верш = 0
координата точки (0;0)
б). после подстановки в формулу и решения выражения получаем
х верш = 1,5
у верш = - 1,5
координата точки (1,5;-1,5)
в) то же самое, подставляем в формулу и получаем
х верш = -5
у верш = 5
координата точки (-5;5)
г). для удобства раскроем скобки, получим выражение: x^ - 2x +1
и по формуле:
х верш = 1
у верш = 0
координата точки (1;0)
д). опять раскроем скобки, получим 2(x^+6x+9) =  2x^ + 12x +18
х верш = -3
у верш = 0
координаты точки (-3;0)
е). x^ - 4x +3
х верш = 2
у верш = 1
координата точки (2;1)

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы, нужно знать её уравнение в форме вершины. Форма вершины параболы имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.

a) y = 2x^2

В данном случае a = 2, h = 0, k = 0. Координаты вершины параболы: (0, 0).

б) y = x^2 - 3

В данном случае a = 1, h = 0, k = -3. Координаты вершины параболы: (0, -3).

в) y = x^2 + 10

В данном случае a = 1, h = 0, k = 10. Координаты вершины параболы: (0, 10).

г) y = (x - 1)^2

В данном случае a = 1, h = 1, k = 0. Координаты вершины параболы: (1, 0).

д) y = 2(x + 3)^2

В данном случае a = 2, h = -3, k = 0. Координаты вершины параболы: (-3, 0).

е) y = (x - 2)^2 + 1

В данном случае a = 1, h = 2, k = 1. Координаты вершины параболы: (2, 1).

Надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.