Question

Прошу!!!!!Решить срочно уравнение √(3-2х) = 6 + х. (ответ должен получиться -3)

Answer 1

3-2х=36+12х+х2
3-2х-36-12х-х2=0
-33-14х-х2=0
33+14х+х2=0
Д=196-4*33=196-132=64. Корень из дискрим.=8.
х1=-3
х2=-11

Answer 2

√(3-2х) =6+х
Возведём обе части в квадрат.
3-2x=36+12x+x^2
x^2+14x+33=0
(x+11)(x+3)=0
x=-11 - не подходит по ОДЗ:Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
или
x=-3
Ответ: x=-3

Answer 3

Для начала, давайте перепишем уравнение в более удобной форме:

√(3-2х) + х = 6

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(√(3-2х) + х)^2 = 6^2

3-2х + 2х√(3-2х) + х^2 = 36

Упростим уравнение:

х^2 -2х + 2х√(3-2х) - 33 = 0

Теперь избавимся от корня, перенеся все слагаемые без корня в одну сторону:

2х√(3-2х) = 33 - х^2 + 2х

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(2х√(3-2х))^2 = (33 - х^2 + 2х)^2

4х^2(3-2х) = (33 - х^2 + 2х)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

12х^2 - 8х^3 = 1089 - 66х^2 + 132х - х^4 + 66х^3 - 132х^2

Сгруппируем слагаемые:

0 = -х^4 + 74х^3 - 174х^2 + 132х - 1089

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, нам нужно найти корни этого уравнения. Однако, я не вижу возможности решить это уравнение аналитически. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение корня.