Question

Cos(2arsin1/2) найдите выражение

Answer 1

=cos(2*π/6)=cos π/3 =1/2

Answer 2

Чтобы найти выражение для выражения `cos(2arcsin(1/2))`, давайте рассмотрим два шага: нахождение значения `arcsin(1/2)` и затем вычисление `cos(2arcsin(1/2))`.

Шаг 1: Нахождение значения arcsin(1/2) Функция `arcsin(x)` возвращает угол, значение синуса которого равно `x`. В данном случае, мы ищем значение `arcsin(1/2)`.

Значение `arcsin(1/2)` равно 30 градусам или $\frac{\pi}{6}$ радиан. Это потому, что синус 30 градусов равен 1/2.

Шаг 2: Вычисление cos(2arcsin(1/2)) Теперь, когда мы знаем значение `arcsin(1/2)`, мы можем вычислить значение `cos(2arcsin(1/2))`. Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

`cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)`

В данном случае, `θ` равно `arcsin(1/2)`, поэтому мы можем заменить `θ` на `arcsin(1/2)`:

`cos(2arcsin(1/2)) = cos²(arcsin(1/2)) - sin²(arcsin(1/2))`

Теперь мы знаем, что синус `arcsin(1/2)` равен 1/2, поэтому мы можем заменить `sin(arcsin(1/2))` на 1/2 в формуле:

`cos(2arcsin(1/2)) = cos²(arcsin(1/2)) - (1/2)²`

Так как косинус `arcsin(1/2)` равен $\