Question

Сколько первых членов арифметической прогрессии -6,5; -6; ... нужно сложить что бы получить в сумме -42,5

Answer 1

Вроде бы всего 10 членов арифметической прогрессии

Answer 2

-6,5;-6;-5,5;-5;-4,5;-4;-3,5;-3;-2,5;-2

-6,5-6-5,5-5-4,5-4-3,5-3-2,5-2=-42,5

Ответ:Всего 10,если не считать -6,5 и -6 ,то 8

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a1 = -6,5, а последний член прогрессии an нам неизвестен. Но мы знаем, что сумма первых n членов прогрессии равна -42,5.

Подставим известные значения в формулу:

-42,5 = (n/2) * (-6,5 + an).

Далее, упростим уравнение:

-42,5 = (-6,5n/2) + (nan/2).

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

-85 = -6,5n + an.

Теперь, заменим an на -6 + (n-1)d, где d - разность прогрессии. В данном случае, разность прогрессии равна -6 - (-6,5) = 0,5.

Получим:

-85 = -6,5n + (-6 + 0,5(n-1)).

Раскроем скобки:

-85 = -6,5n - 6 + 0,5n - 0,5.

Сгруппируем подобные слагаемые:

-85 + 6 + 0,5 = -6,5n + 0,5n.

-78,5 = -6n.

Разделим обе части уравнения на -6:

13,08... = n.

Таким образом, чтобы получить в сумме -42,5, необходимо сложить первые 14 членов арифметической прогрессии.