Question

Основание равнобедренной трапеции равны 7 и 19, а ее периметр равен 46. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Сторона трапеции=(46-7-19)/2=20/2=10
S=1/2*h(a+b)
a=7
b=19
разность между основаниями 19-7=12
по теореме Пифагора  
h^2=10^2-6^2=100-36=64
h=8
S=1/2*8(7+19)=4*26=104

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции. Однако, прежде чем продолжить, давайте разберемся с основаниями и периметром равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции две стороны, соединяющие основания, называются боковыми сторонами. Они равны между собой. Основания - это две параллельные стороны трапеции, которые лежат на противоположных сторонах. В данной задаче основания равны 7 и 19.

Периметр трапеции - это сумма длин всех ее сторон. В данной задаче периметр равен 46.

Теперь мы можем решить эту задачу, используя формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Необходимо найти высоту трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого. Обозначим высоту как "h", а боковую сторону как "a". Тогда можем записать:

a^2 = h^2 + ((b - a) / 2)^2

где "b" - это длина большего основания, а "a" - это длина меньшего основания.

В данной задаче, b = 19 и a = 7, поэтому:

7^2 = h^2 + ((19 - 7) / 2)^2

49 = h^2 + 6^2

49 = h^2 + 36

h^2 = 49 - 36

h^2 = 13

h = √13

Теперь, когда у нас есть высота "h", мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь трапеции = (7 + 19) * √13 / 2

Площадь трапеции = 26 * √13 / 2

Площадь трапеции = 13 * √13

Таким образом, площадь трапеции равна 13 * √13.