Question

Решите пожалуйста. (√135*√180)/√300

Answer 1

√135=√(9*3*5)
√180=√(9*4*5)
√300=√(100*3)
(√(9*9*5*5*4)*√3)/10*√3  (√3 сокращаются)
9*5*2/10=9

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем сначала упростить числители и знаменатель отдельно, а затем применить правила упрощения корней.

1. Начнем с числителя: √135 = √(9 * 15) = √9 * √15 = 3√15 √180 = √(9 * 20) = √9 * √20 = 3√20

2. Теперь упростим знаменатель: √300 = √(9 * 100/3) = √9 * √100/√3 = 3 * 10/√3 = 30/√3

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: (3√15 * 3√20) / (30/√3)

4. Упрощаем выражение в числителе: (3 * 3) * (√15 * √20) = 9√(15 * 20) = 9√300

5. Упрощаем выражение в знаменателе: 30/√3

6. Подставляем упрощенные выражения в исходное выражение: (9√300) / (30/√3)

7. Для деления рационализируем знаменатель, умножив его на √3: (9√300 * √3) / (30/√3 * √3) = (9√900) / (30) = (9 * 30) / 30 = 9

Таким образом, результат выражения (√135 * √180) / √300 равен 9.