Question

Среди заданных функций укажите четные 1)Y=x2 2)y=2/x 3)y=3x 4)y=|х| варианты ответов a)1и4 б)2и3 в)3и4 г)1и3 помогите пожалуйста

Answer 1

1) y(-x)=-sinx+x=x-sinx=-y(x)2) y(-x)=x^2-x+cosx функция общего вида3) y(-x)=sin^2x-x^3функция общего вида4) y(-x)=sin^2x+cos(-3x)=sin^2x+cos(3x)=y(x) -четная

Answer 2

Для определения четности функций, нужно подставить вместо х некоторые четные и нечетные значения и посмотреть, является ли значение функции при этих значениях четным или нечетным.

1) Y = x^2 - Если подставить четное значение, например, х = 2, то получим Y = 2^2 = 4, что является четным числом. - Если подставить нечетное значение, например, х = 3, то получим Y = 3^2 = 9, что является нечетным числом.

2) Y = 2/x - Если подставить четное значение, например, х = 2, то получим Y = 2/2 = 1, что является четным числом. - Если подставить нечетное значение, например, х = 3, то получим Y = 2/3, что является нечетным числом.

3) Y = 3x - Если подставить четное значение, например, х = 2, то получим Y = 3*2 = 6, что является четным числом. - Если подставить нечетное значение, например, х = 3, то получим Y = 3*3 = 9, что является нечетным числом.

4) Y = |x| - Если подставить четное значение, например, х = 2, то получим Y = |2| = 2, что является четным числом. - Если подставить нечетное значение, например, х = 3, то получим Y = |3| = 3, что является нечетным числом.

Итак, функции с четными значениями при четных значениях х это 1 и 4, а функции с четными значениями при нечетных значениях х это 2 и 3. Таким образом, вариант ответа "а) 1 и 4" является правильным.