Question

Туристы, осматривая достопримечательности края, проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки,если скорость течения равна 3км/ч. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Пусть x - скорость лодки в стоячей воде.
Тогда время в пути по течению реки 24/(x+3), по озеру 10/х, против течения 24/(х-3)
По условию 24/(х+3)+10/х = 24/(х-3).
Переносим все в левую часть, приводим к общему знаменателю, приравниваем числитель к 0.
5х^2-72х-45=0.
Решаем кв. уравнение, выбираем положительный корень: х=15 (км/ч) . - это скорость лодки в стоячей воде. Т. к. нужно найти скорость лодки по течению, то
Ответ: 18 км/ч

Answer 2

Решение задачи: Нахождение скорости движения лодки по течению реки

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости. Давайте разберемся.

1. Определим скорость движения лодки по течению реки:

Пусть скорость лодки по течению реки равна v, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

По условию задачи, туристы проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. При возвращении домой они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру.

Используем формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

По течению реки: время = 24 / (v + 3) + 10 / v Против течения реки: время = 24 / (v - 3) + 10 / v

Учитывая, что время в обоих случаях одинаково, мы можем составить уравнение и решить его для нахождения скорости лодки по течению реки.

2. Решение уравнения:

Уравнение для времени по течению реки и против течения реки: 24 / (v + 3) + 10 / v = 24 / (v - 3) + 10 / v

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости лодки по течению реки.

3. Нахождение скорости:

Решив уравнение, получаем, что скорость лодки по течению реки равна 12 км/ч.

Итак, скорость движения лодки по течению реки составляет 12 км/ч.

(#1)