Question

Решите уравнение пожалуйста!!!!! 16√x-2 - x^2√x-2 = 0

Answer 1

Когда сокращаем выражение под корнем, нужно написать, что оно больше или равно 0, и тогда получается, что х больше или равен 2. И поэтому в ответ идет только одно число: 4.

Answer 2

Recheniye:
√x-2(16-x^2)=0
x=2; x=4; x= -4

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы преобразовать уравнение для упрощения решения.

Преобразование уравнения

Данное уравнение выглядит следующим образом: \[ 16\sqrt{x-2} - x^2\sqrt{x-2} = 0 \]

Давайте воспользуемся заменой переменной для упрощения уравнения. Обозначим \(\sqrt{x-2} = u\). Тогда уравнение примет вид: \[ 16u - x^2u = 0 \] \[ u(16 - x^2) = 0 \]

Теперь у нас есть более простое уравнение, которое можно решить.

Решение уравнения

Уравнение \( u(16 - x^2) = 0 \) имеет два возможных решения: 1. \( u = 0 \) 2. \( 16 - x^2 = 0 \)

Первое решение \( u = 0 \) приведет к \( \sqrt{x-2} = 0 \), что даст нам \( x-2 = 0 \) и, следовательно, \( x = 2 \).

Второе уравнение \( 16 - x^2 = 0 \) приведет к \( x^2 = 16 \), откуда получаем два возможных значений \( x = 4 \) и \( x = -4 \).

Ответ

Таким образом, уравнение \( 16\sqrt{x-2} - x^2\sqrt{x-2} = 0 \) имеет три решения: \( x = 2 \), \( x = 4 \) и \( x = -4 \).