Question

Представьте выражение х*(х^-2)^4 в виде степени с основанием х

Answer 1

$x\cdot(x^{-2})^4=x\cdot x^{-2\cdot4}=x\cdot x^{-8}=x^{1+(-8)}=x^{-7}.$

Answer 2

Для представления выражения х*(х^-2)^4 в виде степени с основанием х, мы можем использовать свойства степеней и перемножить основания и сложить показатели степеней.

Выражение х^-2 можно представить в виде степени с основанием х, используя следующее свойство степеней: x^-n = 1/x^n

Применяя это свойство к х^-2, получим: х^-2 = 1/х^2

Теперь мы можем заменить х^-2 в исходном выражении: х*(1/х^2)^4

Далее, применим свойство степени, которое гласит: (x^n)^m = x^(n*m)

Применив это свойство к (1/х^2)^4, получим: (1/х^2)^4 = 1/х^(2*4) = 1/х^8

Теперь мы можем заменить (1/х^2)^4 в исходном выражении: х*(1/х^8)

Используя свойство степени, которое гласит: 1/x^n = x^(-n)

Мы можем переписать 1/х^8 в виде степени с основанием х: х*(1/х^8) = х*х^(-8) = х^1 * х^(-8) = х^(1+(-8)) = х^(-7)

Таким образом, выражение х*(х^-2)^4 можно представить в виде степени с основанием х как х^(-7).