Question

-10/(x-3)^2-5 >=0 пожалуйста❤️

Answer 1

Приведем к общему знаменателю, получим (10-5(х-3)²)/(х-3)²≥0
Так как в знаменателе -  квадрат, он положителен при любых х, то и числитель должен быть положителен, следовательно
10-5(х-3)²≥0
10-5х²+30х-45≥0
-5х²+30х-35≥0
или 5х²-30х+35≤0, х²-6х+7≤0 D=36-28=8
x₁=(6-√8)/2=(6-2√2)/2=3-√2
x₂=3+√2
Решением неравенства является интервал (3-√2; 3+√2)

Answer 2

Итак, нам дано неравенство: -10/(x-3)^2-5 >= 0. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Найти область определения

Область определения - это множество значений переменной x, для которых неравенство имеет смысл. В данном случае, неравенство имеет смысл, когда знаменатель (x-3)^2 не равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения - все значения x, кроме x=3.

Шаг 2: Найти критические точки

Критические точки - это значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю. В данном случае, критические точки можно найти, приравняв -10/(x-3)^2-5 к нулю и решив полученное уравнение.

-10/(x-3)^2-5 = 0

Умножим обе части уравнения на (x-3)^2:

-10 = 5(x-3)^2

Разделим обе части уравнения на 5:

-2 = (x-3)^2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4 = x^2 - 6x + 9

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 6x + 5 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

(x-1)(x-5) = 0

x = 1 или x = 5

Таким образом, критические точки равны x = 1 и x = 5.

Шаг 3: Построить знаковую линию

Построим знаковую линию, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется или не выполняется. Разместим на знаковой линии критические точки и область определения.

   x < 1       1 < x < 3       3 < x < 5       x > 5
    -            0              +              -

Шаг