Question

Помогите пожалуйста обратить смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные: 16,5(02); 0,000(1);

Answer 1

Чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, нужно период разделить на число из такого количества 9, сколько цифр в периоде.
Если перед периодом есть цифры (как в 1) номере), то их нужно перевести в дробь отдельно и прибавить. Если только 0 (как во 2) номере), то дробь делится на 10 в соответствующей степени, равной количеству 0.
1) 16,5(02) = 16 + 1/2 + 1/10*2/11 = (16*110 + 55 + 2)/110 = 1817/110
2) 0,000(1) = 1/1000*1/9 = 1/9000

Answer 2

Для преобразования смешанных периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

Пример 1: 16,5(02)

Чтобы преобразовать эту десятичную дробь в обыкновенную, нужно выполнить следующие шаги: 1. Разделим число на целую и десятичную части: 16 и 0,5(02). 2. Переведем десятичную часть в обыкновенную дробь: - Запишем цифры после запятой без скобок: 0,502. - Число цифр после запятой (n) равно количеству цифр в периоде (p): n = p = 2. - Запишем десятичную дробь без периода: x = 0,5. - Запишем числитель обыкновенной дроби: числитель = x * (10^n - 1) = 0,5 * (10^2 - 1) = 0,5 * 99 = 49,5. - Запишем знаменатель обыкновенной дроби: знаменатель = 10^n = 10^2 = 100. - Обыкновенная дробь равна: 0,502 = 49,5/100. 3. Объединим целую часть и обыкновенную дробь: 16 + 49,5/100 = 1600/100 + 49,5/100 = 1649,5/100.

Ответ: 16,5(02) = 1649,5/100.

Пример 2: 0,000(1)

Чтобы преобразовать эту десятичную дробь в обыкновенную, нужно выполнить следующие шаги: 1. Разделим число на целую и десятичную части: 0 и 0,000(1). 2. Переведем десятичную часть в обыкновенную дробь: - Запишем цифры после запятой без скобок: 0,0001. - Число цифр после запятой (n) равно количеству цифр в периоде (p): n = p = 1. - Запишем десятичную дробь без периода: x = 0,0001. - Запишем числитель обыкновенной дроби: числитель = x * (10^n - 1) = 0,0001 * (10^1 - 1) = 0,0001 * 9 = 0,0009. - Запишем знаменатель обыкновенной дроби: знаменатель = 10^n = 10^1 = 10. - Обыкновенная дробь равна: 0,0001 = 0,0009/10. 3. Объединим целую часть и обыкновенную дробь: 0 + 0,0009/10 = 0/10 + 0,0009/10 = 0,0009/10.

Ответ: 0,000(1) = 0,0009/10.

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные ответы основаны на предоставленных вами десятичных дробях и правилах преобразования.